附件2
编 号
福州市教育科学研究课题
申请书
型类型号063 课题名称：注重数学思想渗透与提高学生学习效率的研究
课题负责人： 黄 祥 豪
所在单位： 闽 清 县 城 关 小 学
填表日期： 2019.05.22
福州市教育科学研究规划领导小组办公室
2019年4月制
填 表 说 明
1．封面左上角“编号”栏，所有申报者均无须填写。
2．部分栏目填写说明：
课题负责人 系指承担课题研究和负责课题组织、指导的研究者。课题研究经历上报材料应附立项和结题证明。
所在单位 指课题负责人所在单位。
课题组主要成员 指参加本课题研究工作的人员，不含课题负责人。
预期成果 系指预期取得的最终研究成果，至少填报3项，其中必须包含研究报告和研究论文。
3．填表字体统一规定宋体5号，各栏均可以自行加行、加页。
4．《申请书》原则上要求统一用A4纸双面印制、左侧装订。《申请书》一式四份。
一、基本信息
课题名称
注重数学思想渗透与提高学生学习效率的研究
起讫
时间
2019年05月至2021年5月
课题
负责
人
姓 名
黄祥豪
性 别
男
行政职务
书记
教 龄
32
学 科
数 学
专业技术职务
一级
最后
学历
大专
手 机
13950215800
办公电话
62301688
课题研究经历
主持并完成的课题名称(附立项和结题证明)
批准立项单位
起讫时间
《信息技术与数学教学有效整合的研究》
福建省电化教育馆
2010.03—
2013.01
《立足课堂教学 培养学生创新能力的研究》
2015.10—
2017.10
课题组主要成员情况（不含负责人，限填12人）
姓名
教龄
学科
职称
单位与职务
电话
签名
1
聂燕春
22
数学
城关小学
教导处副主任
15375916677
2
毛光团
26
办公室主任
13950240338
3
汤美娜
13
城关小学班主任
13705959005
4
刘剑枫
17
13850165855
5
游文容
13860680930
6
黄淋清
21
18905020522
7
何 诚
二级
18259138439
8
张燕芳
18850115781
9
池玲燕
18396163700
10
黄 滢
13655082140
二、课题研究设计与论证
（一）选题的意义及价值（理论价值或应用价值）
数学思想在小学数学教学中有很重要的地位和作用。学生学会和运用数学思想会提高学习数学的效率和水平，同时还会把数学的逻辑思维能力有效地运用于课堂中，为学生的未来向更高素质发展奠定坚实的基础。人类文化历史渊源流长，数学是其中的重要组成部分,现代社会公民应该具有最基本的数学素养，学生掌握数学思想方法不仅是数学教学要达到的重要目标，也是组成人发展的核心素养体系中的一部分。数学思想的培养是学生终身发展的关键能力，为未来发展提供了无限的可能性。有系统和步骤的小学数学教材和课堂都体现了数学思想的内涵和本质，是未来社会发展必备的品质。
学生通过独立思考培养了数学的思维能力，在义务教育阶段内的数学学习，教师把抽象的数学思想转化成简单的学生可以理解的简单形式，学生获得了未来社会进一步发展的数学所必需的基础知识和技能。学生通过教师讲解的生动有趣的事例在学习的过程和数学结果中也体会到数学的思想方法。学生能学以致用，从课堂内数学教学活动中体会到的数学思想方法，转变成生活中的数学活动经验。生活中的数学问题的理解更加全面、深刻、清晰地反馈到数学的课堂活动中。两者相结合通过积极地数学思维思考，最后形成学生的核心素养。而小学数学的核心素养就是学生的数学思维能力，学生的数学思维和数学思想方法紧密相连，数学的基础知识里都渗透着数学的思想方法，我们研究这个课题的意义和价值就在于数学思想方法,我们一直思索数学思想方法如何具体运用在实践教学中，我们将在探索研究中找到答案。
要从教师思想上转化树立小学数学课堂渗入数学思想有效性的重要性，从本质上不能形式化地去操作实践，去归纳总结，每节数学课和每周教研上对数学思想的研究要深化和系统化，积极探索并整理出学以致用的教学样本和可具体操作的教学案例。策略方法、教育功用、数学思想方法类型的研究和实施对于培养学生用数学的发展眼光去看问题，数学素养的形成都起到了至关重要的作用。教师在教研和教学实施的过程中自身的专业素养也得到了提升。
（二）国内外研究现状述评（对现有成果及代表性观点的综述和评价）
国外对数学思想的探索有很长时间了，国内已经开始研究了，过去只强调记公式、定理、概念，要求学生举一反三把这些规则运用于推算中会一些方法灵活运用做题，教师的一些评价也是围绕着这些“显性知识”和学生的成绩功利分数进行，这种解题教学模式限制了数学思维的发展。但是近几年，人们开始侧重关注小学数学思想的实践研究，并具体分析有哪些数学思想方法适用于小数数学课堂中并具有哪些好处和意义。随着新型数学课堂模式的建立和探究，数学思想在课堂中的渗透并不意味着抛弃或不注重定理、概念等规则的运用，反而加深了学生对公式、定律的认识和理解，更能很好地举一反三地运用这些概念。人们己经认识到数学思想是提高数学思维的重要手段和构建支持。学生通过在观察、试验、推理等活动中运用转化的数学思想方法后，会感受到数学是多么的有魅力，学生会体会到优化解决问题的有效性和策略的多样性。
许多发达国家都非常重视数学的基本思想方法，美国、俄罗斯、日本都把学生掌握并形成基本数学思想方法做为数学教育的重要一方面。“有效数学素养”形成和完成数学的基本任务的标志就是理解和记忆数学思维方法，因为学生将来从事什么工作是运用数学思想去推理和研究解决问题，并不只是在学校只是为了做题而做题，学会数学思想是终生受益且具有深远影响的。国内对数学思想的研究已经取得显著的成果，但是本质问题的研究还不是很深入，表层化的比较多。数学素养是分析问题和解决问题的综合提高的体现，学生在小学数学课堂对学到的内容本质的认识过程就是数学思想形成的过程。数学发展规律的总结和认识过程的概括提炼都是数学思想的浓缩和精华。渗透着数学思想的课程为学生终身学习和未来的发展打下坚实的基础。
小学数学教学的核心精髓就是数学思想，数学思想方法是有层次深度递进的，并且分为抽象、推理、建模等思想。这些思想和具体的操作实践相结合会形成数学的基本方法，数学思想和数学的基本方法是两种不同的理念，近几年一些专家对这些问题专门进行了研究，全面与局部、深刻与表象、普遍与具体、概括与技巧等一一相对应，数学思想要在数学方法中才能体现出来，数学思想是小学数学整个教学内容的灵魂，整堂课要围绕教学思想进行，学生在学会数学基本方法时也就了解和体会了数学的基本思想。如何把数学思想具体运用于实践操作中，不能只是从整体表面上去研究数学思想，应该从个案上进入深入研究并进行普遍推广，细致化到小学数学课堂上每一个环节中，并对每一个阶段如何渗透都要做详细地研究分析。
（三）关键性概念的界定
数学思想是在小学数学教学课堂和生活中，用数学方法解决和处理问题的归纳总结并产生质的飞跃，数学思想是是对一系列数学问题的知识本质，从规律性上加以理性的认识，数学问题的解决就是靠数学思想策略实践来指引，数学方法就是数学思想具体的操作形式和重要工具，当数学感性认识在课堂上的教学活动积累到一定程度时，学生数学自我构建已经体会到一些问题本质内在联系时，就由数学基本方法上升到数学思想。这就是学生在教师的引导下讨论、自我分析、分享、交流、实验、推理、再实践，通过这一系列丰富的数学活动过程后，找出数学基础知识共性和个性问题，并分析不同问题的内在联系，处理问题时不断地思考、启悟，省悟、领悟、升华，所有这一系列过程都是都在思辩中进行，不断实践、再反思、再实践，最后得出结论如何在小学数学课堂中有效地渗透数学思想，这一过程既是有益心智的数学享受过程，又是数学思想指引数学基本方法具体运用的过程。对于南京大学郑毓信教授所认为的数学思想的意义，我们更倾向两种意义相结合，数学思想不仅从属于具体的数学知识而且更具有思维模式或原则的更普遍的意义和方法论意义。
（四）研究目标与内容
【研究目标】
1.小学数学思想方法在课堂上的的实践探究，是为了教师更加系统地把握并研读教材，了解和领会数学思想在教材中的渗透和内涵，让学生更好通过独立探究和思考，再将个体的想象经验和总结出的规律进行分享交流。
2.在小学数学的教学实践研究中，分学段地探讨总结数学思想方法融入数学课堂的具体途径和有效性的方法，并要制定出渗透数学思想方法的针对性的教学策略和方法。
3.学生的数学思想的培养是循序渐进的，深度和广度是不断加深的，数学思想体现在学生基本的数学活动经验、熟练掌握基础知识和基本技能中，加强学生理解通过数学思想把概念内在联系起来，促进学生学会概括、归纳。
4.小学数学教师的专业素质成长最重要的一方面就是对数学思想方法的实践研究，在研究的过程中，教师的专业知识不断加强，提高了数学思想渗透课堂的操控能力，同时也提高了整个学校的整体的教科研水平。
【内容】
1.小学数学思想方法普遍存在于小学课堂中的问题
有些数学教师对系统理论支撑的小学数学思想方法的系统化的梳理不很重视，由于教学任务繁重课时有限客观因素的限制，只注重学生当堂课和整个单元做题的熟练程度，对数学精髓的数学思想，没有完整地引导和培养学生在日常课堂中的实践和运用。数学思想没有和数学基础知识有机的联系在一起，孩子们不知道如何归纳和总结数学思想方法，教学的随意性还存在于一线教师的课堂中。
2.小学数学思想方法具体运用于教学实践的策略
数学思想方法，在“因数与倍数”、“探索图形”、“图形的运动”、“综合与实践”等几个不同单元的模块实践中，还有整个小学数学不同学段的课堂教学过程中，侧重点和“度”不同，虽然有区分，但是数学思想在不同内容的课堂都有共同点，教师要适时引导学生加以总结归类，不同阶段教学任务不同，数学实践的策略也不同。
3.明确小学数学思想方法在实践教学中的价值和意义
小学数学思想是数学实践的核心和精髓，通过对数学实践课堂的探索研究制定出实用的案例分析，引导学生经历应用知识解决问题的过程，提高学生数学思维在比较、归纳、总结数学思想规律在探索研究中的能力，提升学生核心素养重要性和必要性是小学数学思想方法在实践教学中必不可缺的。
4.从基本的数学思想类型方法出发，探索小学数学教学的个案
先从整体上探索研究小学数学教学中思想类型方法，然后分学段进行探索，可以分为一丶二学段的个案教学实践研究，从常态课时探索教学思维模式，教师和学生在实践中反映的问题，进行归纳总结并及时反思，最后从数学抽象、推理、建模等不同的数学思想方法类型出发，开发一些有价值的适用的数学课程资源、案例和课例。
（五）研究过程与方法（包括阶段任务和阶段成果）
结合不同年龄阶段学生的心理规律特点，制定出相应的有针对性的数学思想方法的教学实践研究方案。在日常教学活动中背课、课堂实践、课后反思中，都要有系统理论的数学思想渗入和知识性框架结构的学习。每周开展教研选定本主题进行教研，可以同课异构，说课、观摩、反思评价，也可以不同年级不同课型进行分析比较，所有教研活动都围绕同一主题进行，选取常态课的数学教学内容，开展评比活动，教师把每节课数学方法的提炼过程总结归纳成数学思想以文字材料形式放入档案袋中，或以视频和PPT的形式进行电子存档。教师努力钻研课例，听专家讲课，从网上和图书馆找出与主题相关的资料，参考与自己学校和班级相同的案例多渠道积极进行数学思想的有益探索。
研究过程
【1】准备阶段
为研究好课题要做好充分的准备，在查找国内外有关的数学课堂数学思想研究活动资料，申报、填写、制订好课题的前期工作。
【2】研究实施阶段
(1)召开学校课题研究开题会。
(2)找专家进行论证，启动课题研究。
(3)熟练运用组织具体实施展开研究活动。
(5)小学数学思想在课堂中活动研究的具体操作过程。
(6)交流、总结、归纳、分析课题研究。
【3】总结阶段与结题阶段
(1)汇集、整理、分析、研究课题的结果并撰写研究报告。
(2)提出结题申请后进行研究成果交流分享展览。
(3)最后召开验收鉴定会,对课题研究做最后的评审验收。
【研究方法】
(1)文献资料法。积极主动学习查找掌握小学数学思想在课堂研究有效性有关的研究文献资料和发展研究变化动向，从中学习借鉴有用的和课堂内外培养学生养成数学思想的实践经验,抽象理论与课堂实践相结合，把这些文献资料总结、归纳、整合，全面改进和快速推动课题研究的研究。
(2)行动调查法。在网上、班级群里、班上进行问卷调查，调查的问题要有针对性，让学生和家长共同参与进去，对“思想教育渗透小学数学课堂教学的研究”这个问题以及如何研究策略的建立，都便于在实践教学中进行整合归纳。参考调查问卷的意见并在具体实践中全面完整地建立评价机制。
(3)总结归纳法。通过小学数学思想策略的运用与实施，最后总结归纳小组活动的一些优势，课堂教学与课外互动等方面都起到了积极的作用。在不断的总结中深化提升。
(4)个案研究法。可以找出一两个学生针对他们平时在数学课堂中的思维方式和解决问题的方法进行研究，要深入剖析这些典型性案例，也可以追踪不同班级和年级的孩子，展开分析，比较归纳，找出不同点和相同点。
（六）研究主要的创新之处
1.目前小学数学课堂中数学思想没有系统化、规模化、体系化。教师还是侧重于数学基础知识的讲解和反思，忽略了学生数学思想的长期培养。我们只认识到小学数学思想方法教学的不足，才能正视这一系列问题，让研究贴近实际，并且有目标地去探索。
2.向数学40分钟课堂要效率。教师要手把手指导学生如何把数学思想渗透在小学数学课堂中，引导学生积极探索运用数学思维方式的能动性，探究学习方式的优化性，设计出有趣味性的活动模式，形成一系列符合实际情况，高效、科学、合理的预定活动方案，引导全班学生积极地参与数学思想的培养中。
3．加强教师关于数学思想主题的知识学习，上网查找文字资料或听中外名师关于这方面主题的讲座，把理论应用到于课堂实践中，提升自己，如何驾驭这种新型课堂，并让学生认可教师有趣生动的教学方法，都需要在教学实践中不断探索。
4、策略实施一定要具体，如何实施的步骤和方法我们都要制定出详细的计划，在实践研究中发现问题，及时纠正，再把预案改正后再次实施和运用，再次出现问题后，再次拔正，在反复实践探索中，分项目、分类别、分年级的进行。由浅层次到深层次地引领学生形成数学思想并提高数学核心素养。在摸索时难免出现偏差，但是一定要发现问题及时请专家讲解或共同研讨来解决问题，这是一项长期任重而道远的工作。
（七）研究的可行性分析（课题负责人和课题组成员的研究能力、课题前期准备工作、完成研究任务的保障条件等）
课题主持人黄祥豪书记有着多年课题研究的经验，负责该课题的确立以及研究的监控与调节，协调课题组成员的力量，保证课题研究计划顺利展开，提供完成课题所需帮助，解决实践过程中重大疑难问题，加强与各级部门的联系，申请并组织成果鉴定，宣传推广研究成果等。并具有一定的科研能力，具体负责课题研究的组织工作、文献搜集工作、调研工作等，提出研究思路和措施，组织开展研究活动，并做好资料的搜集整理工作，总结研究成果。他曾被评为“福州市教育系统优秀工作者”、“闽清县优秀共产党员”、“县优秀班主任”等，
课题组核心成员均为一线中青年教师组成，大都是县、市骨干教师，政治素质高、业务素质强，具有充分的课题研究热情和能力；具有很强的教育教学工作经验，教育教学效果突出，具有一定的课题研究力量、研究氛围。聂燕春曾被评为“市优秀辅导员”、“市骨干教师”、“县首届教育系统优秀共产党员”、“县教育系统先进工作者”、“县优秀班主任”等。其他成员也都是一线经验丰富的教师并承担班主任工作,对课程理念有着深刻的了解与认识，并能及时实践于课堂教学，便于迅速提升自己的教育教学理念，改革课堂教学。其主要任务是按研究方案进行具体实施，观察，记录及整理研究资料，收集信息，撰写研究论文、课题研究报告等。
本课题组成员是善于总结经验的老师, 黄祥豪曾发表CN论文《提问——数学教学中的艺术》，省级论文《发展求新思维，培养创新意识》，县级论文5篇。聂燕春在CN刊物上发表《小学生空间概念培养的实践探索》、《“微时代”下小学数学阅读能力的培养》，省级论文《关于提高小学数学课堂教学的有效性研究》、市级论文《论小学数学教学的“活”》，县级论文《浅谈小学数学教学中的新理念》等，汤美娜发表CN论文《重视数学实践回归数学本真》等，游文容发表县级论文《立足数学课堂，培养创新能力》、《浅谈开展小学数学综合与实践课教学的有效途径》、《浅谈问题解决的转化策略》、《创设学习情境，激活学生思维》等，黄淋清县级论文《创设良好的课堂气氛之我见》等。
（八）预期研究成果
成果名称
成果形式
完成时间
负责人
课题开题报告
研究报告
2019.09
课题研究观摩课
课件、案例
2019.12—2020.01
课题中期小结报告
2020.7—2020.8
课题研究成果展示
2020.10—2020.12
课题研究专题论文
论文集
2021.2—2021.4
课题结题报告
2021.6
三、课题单位及管理部门审核意见
课题单位意见（情况属实与否，是否同意申报立项，并给予课题研究必要经费及人员等支持以完成课题研究的预期工作）
单位负责人签字： 单位（盖章）：
年 月 日
县（市）、区教师进修学校意见
单位（盖章）：
福州市教育科学研究规划领导小组办公室意见
单位（签章）：
附件3
设计论证活页
课题名称：
结合不同年龄阶段学生的心理规律特点，制定出相应的有针对性的数学思想方法的教学实践研究方案。在日常教学活动中背课、课堂实践、课后反思中，都要有系统理论的数学思想渗入和知识性框架结构的学习。每周开展教研选定本为主题进行教研，可以同课异构，说课、观摩、反思评价，也可以不同年级不同课型进行分析比较，所有教研活动都围绕同一主题进行，选取常态课的数学教学内容，开展评比活动，教师把每节课数学方法的提炼过程总结归纳成数学思想以文字材料形式放入档案袋中，或以视频和PPT的形式进行电子存档。教师努力钻研课例，听专家讲课，从网上和图书馆找出与主题相关的资料，参考与自己学校和班级相同的案例多渠道积极进行数学思想的有益探索。
课题主持人xxx有着多年课题研究的经验，负责该课题的确立以及研究的监控与调节，协调课题组成员的力量，保证课题研究计划顺利展开，提供完成课题所需帮助，解决实践过程中重大疑难问题，加强与各级部门的联系，申请并组织成果鉴定，宣传推广研究成果等。并具有一定的科研能力，具体负责课题研究的组织工作、文献搜集工作、调研工作等，提出研究思路和措施，组织开展研究活动，并做好资料的搜集整理工作，总结研究成果。他曾被评为“福州市教育系统优秀工作者”、“闽清县优秀共产党员”、“县优秀班主任”等，
课题组核心成员均为一线中青年教师组成，大都是县、市骨干教师，政治素质高、业务素质强，具有充分的课题研究热情和能力；具有很强的教育教学工作经验，教育教学效果突出，具有一定的课题研究力量、研究氛围。xxx曾被评为“市优秀辅导员”、“市骨干教师”、“县首届教育系统优秀共产党员”、“县教育系统先进工作者”、“县优秀班主任”等。其他成员也都是一线经验丰富的教师并承担班主任工作,对课程理念有着深刻的了解与认识，并能及时实践于课堂教学，便于迅速提升自己的教育教学理念，改革课堂教学。其主要任务是按研究方案进行具体实施，观察，记录及整理研究资料，收集信息，撰写研究论文、课题研究报告等。
本课题组成员是善于总结经验的老师, xxx曾发表CN论文《提问——数学教学中的艺术》，省级论文《发展求新思维，培养创新意识》，县级论文5篇。xxx在CN刊物上发表《小学生空间概念培养的实践探索》、《“微时代”下小学数学阅读能力的培养》，省级论文《关于提高小学数学课堂教学的有效性研究》、市级论文《论小学数学教学的“活”》，县级论文《浅谈小学数学教学中的新理念》等，xxx发表CN论文《重视数学实践回归数学本真》等，xxx发表县级论文《立足数学课堂，培养创新能力》、《浅谈开展小学数学综合与实践课教学的有效途径》、《浅谈问题解决的转化策略》、《创设学习情境，激活学生思维》等，xxx县级论文《创设良好的课堂气氛之我见》等。
课题组成员一
课题组成员二
课题组成员三
课题组成员四