附件2
编 号
福州市教育科学研究课题
申请书
型类型号063 课题名称： 培养小学生数学数感的策略研究
课题负责人： 林建杰
所在单位： 闽清教师进修学校附属小学
填表日期： 2019年5月
福州市教育科学研究规划领导小组办公室
2019年4月制
填 表 说 明
1．封面左上角“编号”栏，所有申报者均无须填写。
2．部分栏目填写说明：
课题负责人 系指承担课题研究和负责课题组织、指导的研究者。课题研究经历上报材料应附立项和结题证明。
所在单位 指课题负责人所在单位。
课题组主要成员 指参加本课题研究工作的人员，不含课题负责人。
预期成果 系指预期取得的最终研究成果，至少填报3项，其中必须包含研究报告和研究论文。
3．填表字体统一规定宋体5号，各栏均可以自行加行、加页。
4．《申请书》原则上要求统一用A4纸双面印制、左侧装订。《申请书》一式四份。
一、基本信息
课题名称
培养小学生数学数感的策略研究
起讫时间
2019.6—2021.6
中级课题
负责
人
姓 名
林建杰
性 别
男
行政职务
校长
教 龄
27
学 科
数学
专业技术职务
中级
最后学历
大专
手 机
1385012001
办公电话
22334674
课题研究经历
主持并完成的课题名称(附立项和结题证明)
批准立项单位
《学生焦虑、厌学的心理疏导研究》
福建生教育科学规划领导小组
2012.3-
2014.9
课题组主要成员情况（不含负责人，限填12人）
姓名
教龄
学科
职称
单位与职务
电话
签名
1
尹俊芳
21
二级
附小教导主任
13850130688
2
包洪炜
31
一级
附小副校长
13850130937
3
林小云
20
附小教研组长
13850125892
4
黄 燕
17
附小教师
13290818100
5
卞美春
30
18060533369
6
郭小丹
13950216679
7
谢 丹
附小集备组长
13720821669
8
谢春叶
13850108801
9
李朝琛
26
下祝小学教师
13950458419
10
11
12
二、课题研究设计与论证
（一）选题的意义及价值（理论价值或应用价值）
《数学课程标准》中明确地把“数感”作为数学学习的内容，并把它摆在新课程十个核心概念中的首要位置，可见理解“数感”这个概念，并让学生在数学学习过程中建立数感，是新课程十分强调和重视的问题。数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的态度与意识。它是人的一种基本素养；它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。 数感是指对数的感觉、感受、感情，对日常生活中的数以及数的运算有敏锐的感受力。会用数学的眼光去观察刻画客观事物，善于捕捉事物中蕴含的数学特征。它可以帮助学生为解决现实问题提供有效的策略。
所以结合当今世界各国和我国的情况，在中小学教学中要真正的实现素质教育，为国家未来培养社会主义社会的建设人才，在现实生活中，我们的身边充满各种各样的数。学生生活在充斥着数的环境中，对数的感觉、感受、感情，对日常生活中的数以及数的运算有敏锐的感受力。会用数学的眼光去观察刻画客观事物，善于捕捉事物中蕴含的数学特征。它可以帮助学生为解决现实问题提供有效的策略。
（二）国内外研究现状述评（对现有成果及代表性观点的综述和评价）
关于数感，国内外数学界认为：最好将数感理解成一种复杂现象，而不是能够加以准确定义的理论结构。参考国内外学者研究数感结构的6个维度内容和我国数学课程标准的目标要求。6个维度分别为：理解数字的意义和大小；理解并使用与数字相等的量；知道运算的意义和作用；理解并使用适当的表达；在心算、笔算和方向计算机的使用中灵活地运用计算策略；试题的基准。
国内研究者认为随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，引导学生探索数形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，会进一步增强学生的数感。把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来，与符号感的建立和初步的数学模型的建立结合起来，将有助学生整体数学素养的提高。培养学生的数感应当成为中小学数学教育的重要目标之一，《标准》中确定了这方面的目标与要求，在实际教学中需要结合具体的教学内容有意识设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境、有利于发展学生数感的评价方式，以促进学生数感的建立和数学素养的提高。
（三）关键性概念的界定
所谓“数感”，就是对数学的感觉、感受乃至感情。《数学课程标准》在关于学习内容的说明中，描述了数感的主要表现，包括“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用书表达交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”《标准》将培养学生的数感作为一个重要的目标。数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的态度与意识。它是人的一种基本素养；它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。 数感是指对数的感觉、感受、感情，对日常生活中的数以及数的运算有敏锐的感受力。会用数学的眼光去观察刻画客观事物，善于捕捉事物中蕴含的数学特征。
数感可以帮助学生为解决现实问题提供有效的策略：
1、从数手指与手指速算中培养数感。通过动手活动进行学习，是学生学习的一种重要方式，也是帮助学生形成数感的极为重要的教学法。
2、在寻找数字关联中建立数感。淡化笔算与数感的发展，淡化笔算，重视心算，加强估算，提倡算法多样化，把注意力集中到解决问题的各种方法、数字间的关系以及综合了方法和数字关系的运算上。这些是孩子们成功解决数学问题的基础，同时也有助于他们形成数感。
3、强调心算策略与数感的发展。鼓励学生去探索和开发适合他们自己心智与经验的心算策略，培养学生从数字关系去寻找有效的计算策略，不拘一格地记录各自心算的过程与结果；促进计算策略之间的相互交流与个体反思。
4、在数形给合中发展数感。通过形与数的相互对应向他人传递自己的“数学地”思考时，其数学表达能力会产生质的飞跃，课堂上师生间、生生间的数学交流也因此变的精彩纷呈。
（四）研究目标与内容
研究目标：
1．充分发教师资源，发掘骨干，培养一批整合人才，带动全校教师的教学水平提高。
2．通过本课题研究和实践，以教师课堂实践为切入口，，提高教师的论文写作和教科研水平，在全校范围内形成良好的教科研氛围，为科研兴校，全面提高教学质量奠定基础。
3.通过本课题研究和实践，培养教师的空间意识，树立创新理念、科学的教学质量评价理念、发展观理念、人本理念等，提高教师的教科研能力的同时，为全面提高学生的学习能力奠定坚实的基础。
4．通过本课题研究和实践，改变学生学习方式，让学生在数感的培养过程中：会“数学地”思考；能把所学知识灵活地应用于要解决的问题中去；用数学的眼光去观察事物，并用数学的思维方式去分析问题、解决问题；数感既有直觉思维的悟性，又有形象思维的感性，更多的却是逻辑思维的理性。从而在最大限度利用课堂，提高学习能力。
研究内容：
为了全面提高课堂教学效率，要求改变传统的课堂教学结构，必须构建一套新模式。本课题重点研究如何培养小学生数学数感，构建符合本校实际的课堂教学模式。具体内容包括：
1、探索促进学生形成良好数感的策略研究。数感让现实世界有了量化的意味。当人们遇到与数学有关的具体问题时，就会将它与数学联系起来，并用数学的观点和方法来解决问题，即会“数学地”思考。我们的教育，不可能让人人都成为数学家，但应当使每一个学生具有数感，会“数学地”思考问题。
2、探究学生对知识的理解与内化的。数感首先是建立在一定的知识基础上的，没有知识就无法形成数感。有了良好的数感，使学生对新学的知识能够更加敏感，并迅速与已有的知识体系建立联系。这样既加深了对知识的理解，也有助于知识的内化，主动地进行有意义的建构。进而有利于学生能把所学知识灵活地应用于要解决的问题中去。
3、对提高学生解决问题能力的研讨。学生在遇到与数学有联系的问题时，用数学的眼光去观察事物，并用数学的思维方式去分析问题、解决问题，具有一定的数感是完成这类任务的重要条件。
4、探究促进学生思维的发展，培养学生数感过程中应做到的行为策略。数感很容易使人联想到直觉思维。它们都是那么的快速，转瞬即成；都是来源于实践经验，是和人的丰富知识经验相联系；都是透过现象深入到本质的一种思考方式。这给了数感以灵性和神秘感。可数感却比直觉思维更清醒，更有意识，它既有形象思维，更有逻辑思维的成分，也比直觉思维有着更多的可靠性。所以数感可以说是既有直觉思维的悟性，又有形象思维的感性，更多的却是逻辑思维的理性。
（五）研究过程与方法（包括阶段任务和阶段成果）
文献研究法：作为学习理论、收集信息的主要方法。通过查阅、收集、分析、综合教育理论书籍、报刊杂志以及网络下载的相关资料中有关培养小学生数感的教学策略的科研文献材料，获取所需利用的信息。
调查研究法：通过阅读有关教学刊物、观摩名师名课，有目的地整理课堂教学中的教学现象，分析研究师生课堂教学行为，提炼优质教学的规律，有目的、有计划、系统的地收集有关问题或现状的资料，从而获得关于课题研究的相关事实，并形成关于课题研究的科学认识。
经验总结法是在教育理论的指导下，按照科学研究的程序，使感性认识上升为理性认识的思维加工过程，是一种创造性的脑力劳动。它是在感性认识和初步的理性认识的基础上，通过进一步的分析归纳，抽象概括出可供他人借鉴的规律性的理性认识的活动。
个案研究法是以个别案例为研究对象进行全面而深入地研究的一种研究方法，其任务是揭示研究学生形成、变化的特点和规律，以及影响学生发展变化的各种因素，并提出相应的对策。
行动研究法：在一定的理论指导下，结合课题方案定期开展专题研究、课题论坛、撰写教学反思、教学随笔等，从而深入开展课题研究。
本课题的研究过程主要包括三个阶段
第一阶段:组织准备阶段（2019.3～2019.6）检索国内、外最新资料、文献；搜集网络教育资源中的资料，收集整理与课题有关的资料，调查分析学生情况。加强理论学习和组织培训，统一观点，统一认识，为课题研究的顺利进行提供思想和组织准备。制定课题实施方案和谋划，进行教育教学和新课标理论学习。 成立课题组，对研究课题进行论证，制订课题研究方案，撰写开题报告，送专家组评审。
具体内容有：
1、确立研究课题，成立课题组。
2、自主申报参与课题研究。
3、填写课题申请评审书。
4、撰写课题实验方案。
5、培训教师，制订课题实施计划，收集课题学习资料，准备进行研究。
6、课题的开题。
第二阶段:研究实施阶段：（2019.9～2021.3）对课题研究的内容进行细化、分工，使具体的研究目标在实践过程中不断得以内化、落实。
1、按照课题方案和研究计划开展实验，建立课题资料档案，调查、收集、积累和分析有关材料与数据。
2、开展教育资源培训，在教学过程中创设现实情境，强化活动，探索培养小学生数感的策略，并对课堂中存在的问题进行分析，对传统的教学进行反思，确立效率意识，提高教学效果。
3、集中组织教师观看课例、新课程小学学科使用教学策略，聘请专家讲座，开课研讨，开展交流讨论。
4、各教结合本年级的教学实际自主选择相关的内容，进行应用实践探索，开展课题研究，加强教学案例和实验资料的收集与积累。
5、进行阶段性调查、统计和个案分析。
6、 撰写教学设计与案例、教学论文。
7、撰写课题研究中期报告及阶段性报告。
第三阶段:总结论证阶段：（2021.4～2021.6）由课题主持人主持对研究结果在全校范围内进行实践论证，并总结上报形成结论并推广。
1、收集各类研究资料。
2、做好课题后期调研工作。
3、对整个研究脉络进行反思、梳理，提升理论和实践价值。
4、撰写课题结题报告，填写课题评估表，并报请专家组验收审核。
5、成果鉴定与推广。
（六）研究主要的创新之处
1. 解决问题时选择适当的算法。学生在解决问题的过程中选择适当的算法、对运算结果的合理性作出解释，也是形成数感的具体表现。学习数学的目的在于解决问题，运算是解决问题的工具，学生遇到具体问题时首先要想到用什么方法解决这个问题，选择什么算法解决，然后再算出具体的结果。同样一个问题可以用不同的方法解决，同样一个算式，也可以有不同的计算方法。有些问题的解法是唯一的，有些问题可能会有多种不同的解法。为学生适当提供一些开放性的问题。
2. 估算并对结果的合理性作出解释。估算并对结果的合理性作出解释。课程标准明确提出：“结合具体情境进行估算，并能解释估算的过程；在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，并养成估算的习惯。因此，在课堂教学中，教师不仅要让学生学会估算的方法，而且要培养学生的估算意识，让学生感受估算的合理性与价值。
（七）研究的可行性分析（课题负责人和课题组成员的研究能力、课题前期准备工作、完成研究任务的保障条件等）
课题负责人和课题组成员的研究能力
林建杰主持《学生焦虑、厌学的心理疏导研究》省级课题。
包洪炜主持省课题《学、导、练课堂教学模式研究》，尹俊芳、林小云、谢丹参与省课题《学、导、练课堂教学模式研究》，在CN上刊登6篇论文，她们都是县级骨干教师，参加县优质课比赛分别获一、二等奖。
本课题的前期准备工作
本课题成员在前期做了较为充足的准备工作。首先，我们结合几年来的教研工作，对平时调研过程中教师所反映的课程教学问题进行了梳理和总结，提炼出信息技术与课程整合中出现的若干问题，并对这些问题进行了初步的分析和归类。在此基础上，课题组共同制定了研究方案和行动计划，并进行了任务分工。
研究所需的保障
1．首先，本课题的研究得到县教育主管部门和校领导的高度重视和大力支持，特别是校领导，在经费上给予充分的保证。
2．其次，邀请课改专家作讲座，邀请市、县优秀教师来我校讲座，配置课题研究所需的学习资料，组织课题组教师到先进学校观摩学习等。
3．本课题研究组的成员有学校的领导，有学校学科带头人，也有中青年教学骨干，有着丰富的一线教学经验。
（八）预期研究成果
成果名称
成果形式
完成时间
负责人
《培养小学生数学数感的策略研究》开题报告
研究报告
2019.10
教学案例
案例集
2020.3
中期总结报告
2020.5
论文、获奖、展示
论文汇篇、证书
2021.3
结题报告
2021.5
三、课题单位及管理部门审核意见
课题单位意见（情况属实与否，是否同意申报立项，并给予课题研究必要经费及人员等支持以完成课题研究的预期工作）
单位负责人签字： 单位（盖章）：
年 月 日
县（市）、区教师进修学校意见
单位（盖章）：
福州市教育科学研究规划领导小组办公室意见
单位（签章）：
附件3
设计论证活页
课题名称：
5、从数手指与手指速算中培养数感。通过动手活动进行学习，是学生学习的一种重要方式，也是帮助学生形成数感的极为重要的教学法。
6、在寻找数字关联中建立数感。淡化笔算与数感的发展，淡化笔算，重视心算，加强估算，提倡算法多样化，把注意力集中到解决问题的各种方法、数字间的关系以及综合了方法和数字关系的运算上。这些是孩子们成功解决数学问题的基础，同时也有助于他们形成数感。
7、强调心算策略与数感的发展。鼓励学生去探索和开发适合他们自己心智与经验的心算策略，培养学生从数字关系去寻找有效的计算策略，不拘一格地记录各自心算的过程与结果；促进计算策略之间的相互交流与个体反思。
8、在数形给合中发展数感。通过形与数的相互对应向他人传递自己的“数学地”思考时，其数学表达能力会产生质的飞跃，课堂上师生间、生生间的数学交流也因此变的精彩纷呈。
6、确立研究课题，成立课题组。
7、自主申报参与课题研究。
8、填写课题申请评审书。
9、撰写课题实验方案。
10、培训教师，制订课题实施计划，收集课题学习资料，准备进行研究。
3、按照课题方案和研究计划开展实验，建立课题资料档案，调查、收集、积累和分析有关材料与数据。
4、开展教育资源培训，在教学过程中创设现实情境，强化活动，探索培养小学生数感的策略，并对课堂中存在的问题进行分析，对传统的教学进行反思，确立效率意识，提高教学效果。
5、收集各类研究资料。
6、做好课题后期调研工作。
7、对整个研究脉络进行反思、梳理，提升理论和实践价值。
8、撰写课题结题报告，填写课题评估表，并报请专家组验收审核。
3. 解决问题时选择适当的算法。学生在解决问题的过程中选择适当的算法、对运算结果的合理性作出解释，也是形成数感的具体表现。学习数学的目的在于解决问题，运算是解决问题的工具，学生遇到具体问题时首先要想到用什么方法解决这个问题，选择什么算法解决，然后再算出具体的结果。同样一个问题可以用不同的方法解决，同样一个算式，也可以有不同的计算方法。有些问题的解法是唯一的，有些问题可能会有多种不同的解法。为学生适当提供一些开放性的问题。
2、估算并对结果的合理性作出解释。估算并对结果的合理性作出解释。课程标准明确提出：“结合具体情境进行估算，并能解释估算的过程；在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，并养成估算的习惯。因此，在课堂教学中，教师不仅要让学生学会估算的方法，而且要培养学生的估算意识，让学生感受估算的合理性与价值。
成员1
成员3
成员2
成员4
主持人
附件4
福州市教育科学研究“十三五”规划
2019年度课题申报汇总表
汇总单位（签章） 填报时间：2019年 5 月24 日
序号
课题
申报单位
（全称）
联系电话
课题方向 （学科）
一般课题 （勾选）
专项课题 （勾选）
闽清县教师进修学校附属小学
13850125001
小学
√
13
教科室负责人： （签名） 联系电话： 手机：
备注：1. 本表发送邮箱的电子档必须用excel表格填写，勿用word表格。
2. 汇总单位和申报单位的名称必须用全称，以汇总单位和申报单位印章上的名称为准。
3. 纸质表格中汇总单位处必须先填写名称后盖章。
4. 学科要写明学段，分中、小、幼。如“小学语文”、“中学语文”“幼教”等。